Какова длина высоты треугольника АВС, если угол С равен 90 градусов, длина стороны АС составляет 10 и синус угла А равен 0,8?
Luna_V_Omute_8377
Чтобы найти длину высоты треугольника \(АВС\), мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника, где высота является перпендикуляром, проведенным из вершины прямого угла до противоположной стороны.
Пусть \(h\) - длина высоты треугольника \(АВС\).
У нас имеется информация о длине стороны \(АС\) (равной 10) и синусе угла \(А\).
Сначала нам нужно найти значение косинуса угла \(А\), так как \(сosA = \sqrt{1 - sin^2A}\). Воспользуемся этой формулой:
\[cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6\]
Теперь мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника:
\[h = cosA \cdot AC = 0.6 \cdot 10 = 6\]
Таким образом, длина высоты треугольника \(АВС\) равна 6. Ответ: \(h = 6\).
Пусть \(h\) - длина высоты треугольника \(АВС\).
У нас имеется информация о длине стороны \(АС\) (равной 10) и синусе угла \(А\).
Сначала нам нужно найти значение косинуса угла \(А\), так как \(сosA = \sqrt{1 - sin^2A}\). Воспользуемся этой формулой:
\[cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6\]
Теперь мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника:
\[h = cosA \cdot AC = 0.6 \cdot 10 = 6\]
Таким образом, длина высоты треугольника \(АВС\) равна 6. Ответ: \(h = 6\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
