Какова длина высоты, проведенной к стороне МНК, которая является наименьшей

Question

Геометрия: Какова длина высоты, проведенной к стороне МНК, которая является наименьшей, если известно, что МН = 96, НК = 247 и КМ = 265?

Myshka · Accepted Answer

Чтобы найти длину высоты, проведенной к стороне \(МНК\), нам необходимо использовать свойства треугольника и теорему Пифагора.

Давайте начнем с построения треугольника \(МНК\) и высоты, проведенной к стороне \(МНК\).

1. Постройте треугольник \(МНК\) на листе бумаги. Обозначьте точку, где высота пересекает сторону \(МНК\), как \(П\).

2. Поскольку \(КП\) - высота, она перпендикулярна стороне \(МНК\). Также, по свойству перпендикуляров, \(МП\) и \(ПН\) будут являться катетами треугольника \(МНК\).

3. Обозначим длину высоты \(КП\) как \(х\). Теперь у нас есть \(МП = х\) и \(ПН = х\).

4. Также нам даны длины сторон треугольника: \(МН = 96\), \(НК = 247\) и \(КМ = 265\).

5. Используя теорему Пифагора для треугольника \(МПК\), мы можем записать уравнение:

\[
МП^2 + ПК^2 = МК^2
\]

\[
х^2 + 247^2 = 265^2
\]

6. Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(х\):

\[
х^2 + 247^2 = 265^2
\]

\[
х^2 = 265^2 - 247^2
\]

\[
х^2 = 70225 - 61009
\]

\[
х^2 = 9224
\]

\[
х = \sqrt{9224}
\]

\[
х \approx 96.06
\]

Таким образом, длина высоты, проведенной к стороне \(МНК\), которая является наименьшей, примерно равна 96.06.

Какова длина высоты, проведенной к стороне МНК, которая является наименьшей, если известно, что МН = 96, НК = 247

Myshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!