Какова длина выделенной ломаной в прямоугольнике, состоящем из карточных квадратов трех разных размеров и равных

Давайте решим данную задачу пошагово. Для начала, давайте обозначим длины сторон трех разных размеров карточных квадратов. Пусть длина стороны самого маленького квадрата равна \( x \), длина стороны среднего квадрата равна \( y \), а длина стороны самого большого квадрата равна \( z \).

Так как прямоугольник состоит из этих карточных квадратов, мы должны построить ломаную линию, проходящую через углы квадратов. Начнем с нарисования прямоугольника и обозначения сторон:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
y & z \\
\hline
x+y+z+x+y & y \\
\hline
\end{array}
\]

Затем, используя информацию о сторонах, найдем длину ломаной линии. Общая длина линии будет равна сумме длин всех ее отрезков.

Отрезок линии, соединяющий углы двух соседних квадратов, равен сумме длин этих квадратов.

Таким образом, длина первого отрезка будет равна \( x + y \), второго отрезка - \( y + z \), третьего отрезка - \( z + x \) и четвертого отрезка - \( x + y \).

Общая длина линии будет равна сумме длин всех отрезков:

\[
L = (x + y) + (y + z) + (z + x) + (x + y) = 2x + 3y + 2z
\]

Итак, длина выделенной ломаной в прямоугольнике будет равна формуле \( L = 2x + 3y + 2z \).

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предполагает, что прямоугольник состоит только из четырех квадратов. В случае, если прямоугольник состоит из большего количества квадратов, формула для длины линии будет отличаться.