Какова длина второй окружности, если ее диаметр составляет 5/8 диаметра первой окружности, а длина первой окружности

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем диаметр второй окружности.
Дано, что диаметр первой окружности составляет 5/8 от диаметра второй окружности. Обозначим диаметр второй окружности как \(d_2\). Тогда мы можем записать следующее уравнение пропорции:
\(\frac{5}{8}d_2 = d_1\), где \(d_1\) - диаметр первой окружности.

Шаг 2: Найдем длину второй окружности.
Длина окружности можно вычислить с помощью формулы \(C = \pi d\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi \approx 3.14159\) - математическая константа "пи", а \(d\) - диаметр окружности.
Для второй окружности диаметр равен \(d_2\), поэтому длина второй окружности равна:
\(C_2 = \pi d_2\).

Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение пропорции и найдем диаметр второй окружности.
Исходя из уравнения пропорции \( \frac{5}{8}d_2 = d_1\), можем заменить \(d_1\) на известное значение, которое равно 4.8 м:
\(\frac{5}{8}d_2 = 4.8\).

Чтобы найти \(d_2\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{8}{5}\):
\( d_2 = \frac{8}{5} \times 4.8\).

Теперь рассчитаем значение \(d_2\):
\(d_2 = \frac{8}{5} \times 4.8\).

\(\frac{8}{5} \times 4.8 = \frac{38.4}{5} = 7.68\).

Таким образом, диаметр второй окружности равен 7.68 м.

Шаг 4: Найдем длину второй окружности.
Мы знаем, что длина второй окружности вычисляется по формуле \(C_2 = \pi d_2\).
Подставим известные значения:
\(C_2 = \pi \times 7.68\).
\(\pi \approx 3.14159\).
\(C_2 \approx 3.14159 \times 7.68\).

Рассчитаем значение длины второй окружности:
\(C_2 \approx 24.13999\) м.

Таким образом, длина второй окружности составляет примерно 24.14 метра.