Какова длина волны света, падающего на поверхность цезия, если работа выхода электрона из цезия равна 3*10^-19

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, которое связывает энергию кванта света с работой выхода электрона и скоростью фотоэлектрона.

Уравнение Эйнштейна имеет вид:

\[E = hf - W\]

Где:
- \(E\) - энергия кванта света,
- \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \cdot с),
- \(f\) - частота света,
- \(W\) - работа выхода электрона из материала.

Мы можем переписать это уравнение, связав энергию кванта света с его длиной волны:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Где:
- \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с),
- \(\lambda\) - длина волны света.

Теперь мы можем объединить оба уравнения и решить задачу.

У нас есть следующие данные:

Работа выхода электрона: \(W = 3 \times 10^{-19}\) Дж
Скорость фотоэлектрона: \(v = 0.6 \times 10^6\) м/с

Мы знаем, что кинетическая энергия фотоэлектрона равна работе выхода электрона, поэтому мы можем записать:

\[E = \frac{1}{2}mv^2 = W\]

Где:
- \(m\) - масса фотоэлектрона.

Теперь можем выразить массу фотоэлектрона:

\[m = \frac{2W}{v^2}\]

Зная, что энергия кванта света связана с его длиной волны следующим образом:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Теперь мы можем подставить выражение для массы фотоэлектрона и уравнение для энергии кванта света:

\[\frac{hc}{\lambda} = \frac{2W}{v^2}\]

Мы должны решить это уравнение относительно длины волны \(\lambda\). Для этого, сначала переместим \(\lambda\) в знаменатель:

\[\lambda = \frac{hc}{2W} \cdot \frac{1}{v^2}\]

Теперь подставим значения констант и данных:

\[\lambda = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \ \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \ \text{м/с})}{2 \cdot (3 \times 10^{-19} \ \text{Дж}) \cdot (0.6 \times 10^6 \ \text{м/с})^2}\]

После вычислений получаем значение длины волны света, падающего на поверхность цезия.