Какова длина троса ВС, который поддерживает стержень АС (рис. 65) длиной

Question

Другие предметы: Какова длина троса ВС, который поддерживает стержень АС (рис. 65) длиной 2 м, укрепленный шарнирно одним концом к стене?

Sladkaya_Ledi · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрические свойства треугольников и применить теорему Пифагора.

Итак, у нас есть стержень AC длиной 2 метра, к которому он крепится шарнирно одним концом к стене. Мы обозначим точку, где стержень присоединяется к стене, как точку B. Длину троса, который поддерживает стержень, обозначим как ВС.

Чтобы найти длину троса ВС, мы должны разбить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника ABС и ВСB. Так как мы знаем длину стержня AC, нам нужно найти длину отрезка ВС.

Так как стержень AC прямой, треугольники ABС и ВСB являются подобными. Это означает, что соотношение их сторон одинаково.

Мы знаем, что сторона AB имеет длину 2 метра (так как это длина стержня AC). Нам нужно найти длину отрезка ВС. Так как треугольники ABС и ВСB подобны, отношение сторон должно быть одинаковым.

Поэтому мы можем написать соотношение:

\(\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{2}} = \frac{{AC}}{{BC}}\)

Теперь мы можем найти BC, переставив соотношение:

\(BC^2 = AC \cdot AB\)

Подставляя значения длин сторон:

\(BC^2 = 2 \cdot 2 = 4\)

Чтобы найти длину отрезка ВС, нам нужно извлечь корень из обоих сторон:

\[BC = \sqrt{4} = 2\]

Таким образом, длина троса ВС равна 2 метра.

Какова длина троса ВС, который поддерживает стержень АС (рис. 65) длиной 2 м, укрепленный шарнирно одним концом

Sladkaya_Ledi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!