Какова длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве, если его площадь равна площади прямоугольного участка, который имеет длину на 44 меньше и ширину на 42 м больше?
Kaplya
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Предположим, что длина стороны квадратного участка равна \( x \) метрам. Из условия задачи мы знаем, что площадь этого квадратного участка равна площади прямоугольного участка.
Площадь квадрата можно выразить как \( x^2 \), поскольку все стороны квадрата равны \( x \).
Длина прямоугольного участка составляет \( x - 44 \) метров (на 44 меньше), а ширина составляет \( x + 42 \) метра (на 42 больше). Площадь прямоугольного участка можно выразить как произведение длины и ширины: \( (x - 44) \cdot (x + 42) \).
Мы также знаем, что площади квадратного и прямоугольного участков равны, поэтому у нас есть следующее уравнение:
\[ x^2 = (x - 44) \cdot (x + 42) \]
Давайте разложим это уравнение и решим его:
\[ x^2 = x^2 + 42x - 44x - 1848 \]
Теперь мы можем сократить \( x^2 \) с обеих сторон уравнения:
\[ 0 = 42x - 44x - 1848 \]
Складываем и вычитаем \( 42x \) и \( 44x \):
\[ 0 = -2x - 1848 \]
Теперь добавим \( 1848 \) с обеих сторон уравнения:
\[ 2x = 1848 \]
Делим обе стороны уравнения на \( 2 \):
\[ x = \frac{1848}{2} \]
Выполняем деление:
\[ x = 924 \]
Таким образом, длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве равна 924 метрам.
Предположим, что длина стороны квадратного участка равна \( x \) метрам. Из условия задачи мы знаем, что площадь этого квадратного участка равна площади прямоугольного участка.
Площадь квадрата можно выразить как \( x^2 \), поскольку все стороны квадрата равны \( x \).
Длина прямоугольного участка составляет \( x - 44 \) метров (на 44 меньше), а ширина составляет \( x + 42 \) метра (на 42 больше). Площадь прямоугольного участка можно выразить как произведение длины и ширины: \( (x - 44) \cdot (x + 42) \).
Мы также знаем, что площади квадратного и прямоугольного участков равны, поэтому у нас есть следующее уравнение:
\[ x^2 = (x - 44) \cdot (x + 42) \]
Давайте разложим это уравнение и решим его:
\[ x^2 = x^2 + 42x - 44x - 1848 \]
Теперь мы можем сократить \( x^2 \) с обеих сторон уравнения:
\[ 0 = 42x - 44x - 1848 \]
Складываем и вычитаем \( 42x \) и \( 44x \):
\[ 0 = -2x - 1848 \]
Теперь добавим \( 1848 \) с обеих сторон уравнения:
\[ 2x = 1848 \]
Делим обе стороны уравнения на \( 2 \):
\[ x = \frac{1848}{2} \]
Выполняем деление:
\[ x = 924 \]
Таким образом, длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве равна 924 метрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
