Какова длина стороны большего квадрата, описанного вокруг окружности, в которую вписан квадрат со стороной

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые свойства геометрии.

Первым шагом разберемся с понятием вписанной окружности. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон квадрата. Следующим шагом мы будем строить вокруг этой окружности квадрат, то есть описанный квадрат. Описанный квадрат - это квадрат, все углы которого касаются окружности.

Итак, пусть \(a\) - это длина стороны вписанного квадрата.
Для начала найдем радиус вписанной окружности. Мы знаем, что радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины его стороны. Таким образом, радиус окружности будет равен \(\frac{a}{2}\).

Используя свойство, которое утверждает, что диаметр окружности равен стороне описанного квадрата, найдем диаметр описанной окружности. Диаметр окружности это в два раза больше ее радиуса, поэтому диаметр будет равен \(2 \cdot \frac{a}{2} = a\).

Теперь мы можем найти периметр описанного квадрата. Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон, а так как все стороны квадрата равны, то периметр будет равен \(4a\).

Так как сторона описанного квадрата равна диаметру вписанной окружности, то мы можем записать уравнение:

\(4a = a\)

Далее решим его:

\(4a = a\)

Вычтем "a" с обеих сторон:

\(3a = 0\)

Теперь поделим обе стороны на 3:

\(a = 0\)

Итак, получилось, что сторона квадрата равна 0, что является противоречием.

Отсюда мы можем сделать вывод, что ошибка в задаче или условии. Если вы допустили опечатку или пропустили часть условия, пожалуйста, уточните его, чтобы я смог дать правильный ответ.