Какова длина северной Америки в градусах, определенная по карте, вдоль

Question

География: Какова длина северной Америки в градусах, определенная по карте, вдоль указанной вами параллели?

Якобин · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать длину дуги окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности:

L = 2 π R \frac{C}{360}

где

L

- длина дуги,

R

- радиус окружности,

C

- центральный угол (в данном случае, угол параллели).

Длина северной Америки в градусах будет зависеть от выбранной нами параллели. Давайте возьмем параллель 40° северной широты, так как она проходит через множество штатов США.

Радиус Земли принято считать приближенно равным 6371 километру. Конвертируя радиус в градусы, получим примерно 57.3 градуса (так как 360 градусов соответствуют окружности в 2π радиуса).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

L = 2 π \cdot 57.3 \cdot \frac{40}{360} = 4 π \approx 12.57 (р а д и а н ы)

Результат получился в радианах, так как формула для дуги использует радианную меру угла. Чтобы перевести радианы в градусы, мы можем использовать соотношение между градусами и радианами:

180^{\circ} = π

радиан. Следовательно, умножая на

180 / π

(или приближенно 57.3), мы можем получить результат в градусах.

L \approx 12.57 \cdot \frac{180}{π} \approx 720.04 (г р а д у с ы)

Таким образом, длина северной Америки, определенная по параллели 40° северной широты, составляет примерно 720.04 градусов. Пожалуйста, имейте в виду, что данное значение может немного отличаться в зависимости от выбранного вами радиуса Земли и точности вычислений.

Какова длина северной Америки в градусах, определенная по карте, вдоль указанной вами параллели?

Якобин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!