Какова длина самого короткого пути между пунктами B и E? На правом рисунке показана диаграмма дорог между некоторыми

Чтобы найти самый короткий путь между пунктами B и E, давайте внимательно рассмотрим данную диаграмму дорог и таблицу с расстояниями.

Диаграмма показывает связи между различными объектами в виде графа. Нам нужно найти путь между пунктами B и E, используя только указанные дороги. Обратите внимание, что нумерация объектов в таблице не связана с буквенными обозначениями на диаграмме.

В таблице, представленной ниже, указаны расстояния между отдельными пунктами. Каждая ячейка таблицы содержит число - дистанцию в километрах:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& A & B & C & D & E \\
\hline
A & - & 4 & 2 & - & - \\
\hline
B & 4 & - & - & 3 & - \\
\hline
C & 2 & - & - & 1 & 2 \\
\hline
D & - & 3 & 1 & - & 3 \\
\hline
E & - & - & 2 & 3 & - \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы найти самый короткий путь между пунктами B и E, мы можем использовать алгоритм Дейкстры. Этот алгоритм поможет нам найти кратчайшие расстояния от начальной точки (B) до всех остальных точек.

1. Начинаем с заданной начальной точки B.
2. Присваиваем начальному пункту B расстояние 0, а остальным пунктам - бесконечность.
3. Рассматриваем все соседние пункты от текущего пункта и обновляем их расстояния, если новый путь короче текущего расстояния.
4. Повторяем шаг 3 для всех соседних пунктов, до тех пор, пока не будут рассмотрены все точки.
5. По окончании алгоритма у нас будет таблица, в которой указаны кратчайшие расстояния от пункта B до всех остальных пунктов.
6. Из этой таблицы мы можем определить длину самого короткого пути от B до E.

Применяя алгоритм Дейкстры к данному графу и таблице, мы получим следующую таблицу кратчайших расстояний от пункта B до остальных пунктов:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Пункт} & \text{Расстояние от B} \\
\hline
A & 4 \\
\hline
B & 0 \\
\hline
C & 2 \\
\hline
D & 3 \\
\hline
E & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, длина самого короткого пути между пунктами B и E составляет 5 километров.