Какова длина реки (отрезка CC1), если известно, что треугольник ABC подобен

Question

Геометрия: Какова длина реки (отрезка CC1), если известно, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, а AC1 = 36 м, AB1 = 42 м и AB = 56 м? Ваш ответ должен быть в метрах

Mishka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним свойство подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

В данной задаче треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Значит, отношение длины стороны в одном треугольнике к соответствующей стороне в другом треугольнике должно быть одинаковым для всех сторон.

Дано:
AC1 = 36 м
AB1 = 42 м
AB = 56 м

Мы хотим найти длину отрезка CC1 (длину реки).

Сравнивая треугольники ABC и A1B1C1, мы видим соответствующую сторону AB в первом треугольнике и AB1 во втором треугольнике. Мы можем построить пропорцию между этими сторонами:

\[\frac{AB}{AB1} = \frac{AC}{AC1}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{56}{42} = \frac{AC}{36}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно AC, чтобы найти длину отрезка CC1.

Перекрестное умножение дает нам:

\(56 \cdot 36 = 42 \cdot AC\)

Выполняя простые вычисления, получаем:

\(2016 = 42 \cdot AC\)

Чтобы найти AC, мы делим обе стороны на 42:

\(\frac{2016}{42} = AC\)

Итак, получаем:

\(AC = 48\)

Таким образом, длина отрезка CC1, то есть длина реки, равна 48 метрам.

Какова длина реки (отрезка CC1), если известно, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, а AC1 = 36 м, AB1

Mishka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!