Какова длина ребра куба, если его диагональ равна диагонали прямоугольного

Question

Геометрия: Какова длина ребра куба, если его диагональ равна диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 1, 11

Pugayuschiy_Lis · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что диагональ прямоугольного параллелепипеда равна диагонали куба. Поэтому, чтобы найти длину ребра куба, нам нужно сначала найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. В нашем случае, одна сторона прямоугольного параллелепипеда равна 1, а другая сторона равна 11. Пусть диагональ параллелепипеда равна \(d\). Тогда мы можем записать уравнение следующим образом:

\[d^2 = 1^2 + 11^2\]

Выполняя несложные вычисления, мы получим:

\[d^2 = 1 + 121\]
\[d^2 = 122\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину диагонали:

\[d = \sqrt{122}\]

Поэтому длина диагонали параллелепипеда равна \(\sqrt{122}\).

Так как диагональ прямоугольного параллелепипеда равна диагонали куба, то длина ребра куба также будет равна \(\sqrt{122}\).

После вычисления этого квадратного корня, мы получаем около 11.045. Поэтому, длина ребра куба составляет примерно 11.045.

Какова длина ребра куба, если его диагональ равна диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 1, 11

Pugayuschiy_Lis

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!