Какова длина разности векторов ав и сd и длина диагонали ромба abcd со стороной 6 корень из 3 и углом авс=60 градусов?

Для начала давайте найдем векторы ав и сd.

Вектор ав - это разность координат точек а и в. Пусть координаты точки а имеют значение (x1, y1), а координаты точки в - (x2, y2). Тогда вектор ав можно найти, вычтя вектор в из вектора а:

\[
\vec{ав} = (x_1 - x_2, y_1 - y_2)
\]

Аналогичным образом находим вектор сd.

Теперь, чтобы найти длину разности векторов ав и сd, мы должны найти длину полученного вектора:

\[
|\vec{ав} - \vec{сd}| = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}
\]

В данной задаче не указаны конкретные значения координат точек а, в и с, поэтому мы не можем точно найти длину разности векторов ав и сd.

Однако, давайте теперь найдем длину диагонали ромба abcd.

Для этого нам понадобится знание об особенностях ромба. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. В данном случае, сторона ромба abcd равна 6√3.

Также известно, что в ромбе диагонали перпендикулярны и пересекаются в их серединах. Зная это, мы можем найти длину диагонали ромба abcd.

Рассмотрим треугольник авс. Угол авс указан в задаче и равен 60 градусов. Давайте воспользуемся теоремой косинусов для нахождения длины стороны ас:

\[
|ас|^2 = |ав|^2 + |св|^2 - 2|ав| \cdot |св| \cdot \cos(\angle авс)
\]

Так как сторона ас - это половина диагонали ромба abcd, то длина диагонали abcd будет равна:

\[
|abcd| = 2|ас|
\]

Подставим значения известных величин и решим уравнение, чтобы найти длину диагонали ромба abcd.

Примите во внимание, что я не могу решить это уравнение без конкретных численных значений для координат или угла авс. Но теперь у вас есть базовое представление о том, как решить эту задачу. Если вы предоставите мне конкретные значения, я смогу помочь вам получить окончательные ответы.