Какова длина разбега самолета и какая скорость у него в момент отрыва, если на половине длины разбега его скорость

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для равноускоренного движения.

Длина разбега самолета равна сумме пути, пройденного за время разбега, и пути, пройденного за время отрыва.

Путь, пройденный за время разбега, можно найти, используя формулу для равноускоренного движения:

\[s_{\text{разбег}} = \frac{1}{2} a t^2,\]

где \(s_{\text{разбег}}\) - путь, пройденный за время разбега,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время разбега.

Дано, что время разбега составляет 24 секунды. Чтобы найти ускорение, можно использовать формулу:

\[a = \frac{v}{t},\]

где \(v\) - скорость на половине разбега.

Дано, что скорость на половине разбега составляет 30 м/с. Подставив известные значения, находим ускорение:

\[a = \frac{30 \, \text{м/с}}{24 \, \text{сек}} = 1.25 \, \text{м/c}^2.\]

Теперь, зная ускорение и время разбега, можем найти путь, пройденный за время разбега:

\[s_{\text{разбег}} = \frac{1}{2} \cdot 1.25 \, \text{м/c}^2 \cdot (24 \, \text{сек})^2 = 180 \, \text{м}.\]

Путь, пройденный за время отрыва, также можно найти, используя формулу растояния:

\[s_{\text{отрыв}} = v t,\]

где \(s_{\text{отрыв}}\) - путь, пройденный за время отрыва,
\(v\) - скорость на половине разбега,
\(t\) - время разбега.

Подставив известные значения, находим путь, пройденный за время отрыва:

\[s_{\text{отрыв}} = 30 \, \text{м/с} \cdot 24 \, \text{сек} = 720 \, \text{м}.\]

Теперь можем найти общую длину разбега, сложив пути, пройденные за время разбега и за время отрыва:

\[s_{\text{разбег общий}} = s_{\text{разбег}} + s_{\text{отрыв}} = 180 \, \text{м} + 720 \, \text{м} = 900 \, \text{м}.\]

Таким образом, длина разбега самолета составляет 900 метров.

Чтобы найти скорость самолета в момент отрыва, нам понадобится знать ускорение:

\[v_{\text{отрыв}} = v_{\text{начальная}} + a t,\]

где \(v_{\text{отрыв}}\) - скорость в момент отрыва,
\(v_{\text{начальная}}\) - скорость на половине разбега,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время разбега.

Подставив известные значения, находим скорость самолета в момент отрыва:

\[v_{\text{отрыв}} = 30 \, \text{м/с} + 1.25 \, \text{м/c}^2 \cdot 24 \, \text{сек} = 60 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость самолета в момент отрыва составляет 60 м/с.