Какова длина проекции наклонной, проведённой из точки, не лежащей на прямой, на прямую для следующих значений

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся простые геометрические знания. Длина проекции наклонной на прямую зависит от угла между наклонной и прямой.

а) Пусть угол между наклонной и прямой равен \(30^\circ\). Длина проекции nаклонной на прямую можно рассчитать по формуле: \[l = h \cdot \cos{\theta}\], где \(l\) - длина проекции, \(h\) - длина наклонной, \(\theta\) - угол между наклонной и прямой.

Тогда для значения \(h = 14\) см, длина проекции будет равна: \[l = 14 \cdot \cos{30^\circ} = 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 12.124 \, \text{см}\]

б) Пусть угол между наклонной и прямой равен \(45^\circ\). Аналогично, длину проекции можно рассчитать по формуле: \[l = h \cdot \cos{\theta}\]

Тогда для значения \(h = 12\) см, длина проекции будет равна: \[l = 12 \cdot \cos{45^\circ} = 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} \approx 8.485 \, \text{см}\]

в) Пусть угол между наклонной и прямой равен \(60^\circ\). Снова применим формулу: \[l = h \cdot \cos{\theta}\]

Для значения \(h = 10\) см, длина проекции равна: \[l = 10 \cdot \cos{60^\circ} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{см}\]

г) Для данного значения угла (\(90^\circ\)) наклонная полностью совпадает с прямой, поэтому её проекция равна её длине. Для значения \(h = 18\) см, длина проекции будет: \[l = 18 \, \text{см}\]

Таким образом, ответы на задачу: а) 12.124 см, б) 8.485 см, в) 5 см, г) 18 см.