Какова длина PKCD в трапеции ABCD, где AB = 10 см, BC = 6 см, CD = 12 см и AD = 20 см, а CK параллельно

Чтобы определить длину отрезка PKCD в трапеции ABCD, нам понадобится использовать свойство параллельных прямых и их пересечения с боковыми сторонами трапеции. Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Нарисуем трапецию ABCD и обозначим известные данные: AB = 10 см, BC = 6 см, CD = 12 см и AD = 20 см.

\[Диаграмма трапеции ABCD\]

2. Обратим внимание на отрезок CK, который является основанием малого треугольника BCK. Поскольку CK параллельно основанию AD, мы знаем, что треугольники BCK и ACD подобны.

\[Подобные треугольники BCK и ACD\]

3. Делаем вывод, что отношение длины стороны малого треугольника BC к длине соответствующей стороны большего треугольника AD равно отношению длины основания малого треугольника CK к длине соответствующей стороны большего треугольника CD.

\[\frac{BC}{AD} = \frac{CK}{CD}\]

4. Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{6}{20} = \frac{CK}{12}\]

5. Упростим дробь:

\[\frac{3}{10} = \frac{CK}{12}\]

6. Чтобы найти значение CK, умножим обе стороны уравнения на 12:

\[CK = \frac{3}{10} \cdot 12\]

7. Посчитаем это:

\[CK = 3,6\]

8. Итак, мы нашли длину отрезка CK, который составляет 3,6 см.

9. Чтобы найти длину отрезка PKCD, нужно просто просуммировать длины отрезков CK и CD:

\[PKCD = CK + CD = 3,6 + 12 = 15,6\]

10. Получаем, что длина отрезка PKCD равна 15,6 см.

Таким образом, длина отрезка PKCD в трапеции ABCD составляет 15,6 см.