Какова длина отрезка ВС, если известно, что прямые АВ, АС и АД взаимно перпендикулярны, а значения АД, ДС и ДВ составляют 5 см, 15 см и 9 см соответственно?
Sladkaya_Ledi
Чтобы найти длину отрезка ВС, нам нужно использовать свойство перпендикулярных прямых в связи с теоремой Пифагора.
По заданию, прямые АВ, АС и АД взаимно перпендикулярны. Это означает, что угол ВАС прямой, и прямая АС перпендикулярна прямой ВС.
Применим теорему Пифагора к треугольнику АВС. В данном случае нам интересно найти длину отрезка ВС.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы.
Катеты треугольника АВС - это отрезки АВ и АС, а гипотенуза - это отрезок ВС.
Из условия задачи известны значения длин отрезков АД (5 см), ДС (15 см) и ДВ (9 см).
Используя теорему Пифагора, запишем уравнение:
\[АВ^2 + АС^2 = ВС^2\]
Подставим известные значения:
\[5^2 + 15^2 = ВС^2\]
Выполняя вычисления:
\[25 + 225 = ВС^2\]
\[250 = ВС^2\]
Теперь найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[\sqrt{250} = \sqrt{ВС^2}\]
Так как длина отрезка не может быть отрицательной, мы можем игнорировать отрицательный корень.
\[\sqrt{250} = ВС\]
Значение ВыЧС = около 15.811388300841896
Значит, длина отрезка ВС составляет приблизительно 15.81 см (округляя до сотых).
По заданию, прямые АВ, АС и АД взаимно перпендикулярны. Это означает, что угол ВАС прямой, и прямая АС перпендикулярна прямой ВС.
Применим теорему Пифагора к треугольнику АВС. В данном случае нам интересно найти длину отрезка ВС.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы.
Катеты треугольника АВС - это отрезки АВ и АС, а гипотенуза - это отрезок ВС.
Из условия задачи известны значения длин отрезков АД (5 см), ДС (15 см) и ДВ (9 см).
Используя теорему Пифагора, запишем уравнение:
\[АВ^2 + АС^2 = ВС^2\]
Подставим известные значения:
\[5^2 + 15^2 = ВС^2\]
Выполняя вычисления:
\[25 + 225 = ВС^2\]
\[250 = ВС^2\]
Теперь найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\[\sqrt{250} = \sqrt{ВС^2}\]
Так как длина отрезка не может быть отрицательной, мы можем игнорировать отрицательный корень.
\[\sqrt{250} = ВС\]
Значение ВыЧС = около 15.811388300841896
Значит, длина отрезка ВС составляет приблизительно 15.81 см (округляя до сотых).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
