Какова длина отрезка от точки М до прямой, если известно, что МК перпендикулярен плоскости равнобедренного треугольника

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойство перпендикуляра.

Первым шагом, давайте выясним, какая информация у нас есть о равнобедренном треугольнике КЕN. Мы знаем, что стороны KE и KN равны 6 см, сторона EN равна 2 см. Этот треугольник выглядит следующим образом:

K
/ \
/ \
E-----N

Теперь рассмотрим отрезок МК, который является перпендикуляром к плоскости треугольника КЕN. Представим его на рисунке:

K
/ \
/ \
E-----N
/
M

Нам нужно найти длину отрезка МК. Для этого воспользуемся свойством перпендикуляра, которое гласит, что когда перпендикуляр опущен из точки на плоскость, он является кратчайшим расстоянием от этой точки до плоскости.

Теперь давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем длину стороны KM.
Возьмем базу треугольника КЕN - сторону KE.
Используем теорему Пифагора: \(KE^2 = KM^2 + ME^2\).
Подставим известные значения: \(6^2 = KM^2 + 2^2\).
Найдем KM: \(36 - 4 = KM^2\), \(KM^2 = 32\).
Получаем KM = \(\sqrt{32}\) см.

Шаг 2: Ответим на вопрос задачи - какова длина отрезка MK.
Мы нашли в предыдущем шаге длину стороны KM, но нам нужно найти длину отрезка MK.
Поскольку МК является перпендикуляром, он является кратчайшим расстоянием от точки М до прямой KE.
Таким образом, длина отрезка MK равна длине отрезка KM.
Итак, длина отрезка MK равна \(\sqrt{32}\) см.

Таким образом, длина отрезка МК составляет \(\sqrt{32}\) см.