Какова длина отрезка AD, если AE=21см, BE=9см, CE=6см?

Какова длина отрезка AD, если AE=21см, BE=9см, CE=6см?
Святослав_7821

Святослав_7821

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством треугольника.

Дано, что AE = 21 см, BE = 9 см и CE = 6 см.
Мы хотим найти длину отрезка AD.

Давайте внимательно рассмотрим треугольник ADE.

Мы знаем, что треугольник ADE - прямоугольный, так как прямой угол находится в вершине E. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ AD^2 = AE^2 + DE^2 \]

Мы знаем длину двух катетов: AE = 21 см и DE = BE + CE = 9 см + 6 см = 15 см.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ AD^2 = 21^2 + 15^2 \]

Выполним вычисления:

\[ AD^2 = 441 + 225 \]

\[ AD^2 = 666 \]

Чтобы найти длину отрезка AD, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ AD = \sqrt{666} \]

Подставим это значение в калькулятор и выполним вычисления:

\[ AD \approx 25.81 \] (округленно до сотых)

Таким образом, длина отрезка AD составляет примерно 25.81 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello