Какова длина окружности, описанной вокруг треугольника с сторонами 4

Question

Геометрия: Какова длина окружности, описанной вокруг треугольника с сторонами 4 см, 5 см и 7 см? Варианты ответа: 52,4 см, 44,9 см, 42,5

Magnitnyy_Zombi_4496 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, как найти длину окружности, а также о том, как связаны радиус окружности и стороны треугольника, описанного вокруг нее.

Чтобы найти длину окружности, мы можем использовать следующую формулу:

\[C = 2\pi r\]

где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3,14), а \(r\) - радиус окружности.

Также нам известно, что треугольник, описанный вокруг окружности, является прямоугольным треугольником. Это значит, что его гипотенуза равна диаметру окружности, а стороны треугольника являются радиусами окружности. В нашем случае, стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника равна двум радиусам окружности, то есть \(2r\). У нас сторона треугольника 7 см, поэтому \(2r = 7\), откуда \(r = \frac{7}{2}\) см.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины окружности:

\[C = 2\pi r\]

Подставляя значения, получим:

\[C = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{7}{2}\]

Упрощая эту выражение, получим:

\[C = 3,14 \cdot 7\]

Вычислив это выражение, получаем:

\[C \approx 21,98\]

Получаем ответ, что длина окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 4 см, 5 см и 7 см, примерно равна 21,98 см.

Ответ отсутствует в списке предложенных вариантов ответа.

Какова длина окружности, описанной вокруг треугольника с сторонами 4 см, 5 см и 7 см? Варианты ответа: 52,4 см, 44,9

Magnitnyy_Zombi_4496

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!