Какова длина окружности, если ее диаметр равен 12,5 +- 0,05 (см), и каковы

Question

Математика: Какова длина окружности, если ее диаметр равен 12,5 +- 0,05 (см), и каковы границы абсолютной погрешности, если принять π = 3,14?

Солнце_Над_Океаном · Accepted Answer

Длина окружности вычисляется по формуле \(L = \pi d\), где \(L\) - длина окружности, \(d\) - диаметр окружности, а \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14.

Исходя из данного условия задачи, диаметр окружности равен 12,5 см. Подставим это значение в формулу для вычисления длины окружности:

\[L = 3,14 \times 12,5 = 39,25\] (см)

Таким образом, длина окружности составляет 39,25 см.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, связанную с абсолютной погрешностью. Абсолютная погрешность - это разница между истинным значением величины и ее приближенным значением. В данной задаче приближенное значение \(\pi\) равно 3,14.

Чтобы найти границы абсолютной погрешности, нужно учесть погрешность приближенного значения \(\pi\). В данном случае, запишем границы абсолютной погрешности в виде интервала:

\[\text{Границы погрешности} = \text{приближенное значение} \pm \text{погрешность}\]

В данной задаче, приближенное значение \(\pi\) равно 3,14, а погрешность составляет 0,01 (см). Подставим значения в формулу, чтобы найти границы абсолютной погрешности:

\[\text{Нижняя граница погрешности} = 3,14 - 0,01 = 3,13\] (см)

\[\text{Верхняя граница погрешности} = 3,14 + 0,01 = 3,15\] (см)

Таким образом, границы абсолютной погрешности составляют от 3,13 до 3,15 (см).

Какова длина окружности, если ее диаметр равен 12,5 +- 0,05 (см), и каковы границы абсолютной погрешности, если принять

Солнце_Над_Океаном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!