Какова длина катетов и площадь прямоугольного треугольника с острым углом

Question

Геометрия: Какова длина катетов и площадь прямоугольного треугольника с острым углом 45 градусов, если гипотенуза равна 3 корень из

Бублик · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике угол, противолежащий гипотенузе (самая длинная сторона), всегда равен 90 градусам. Гипотенуза является наибольшей стороной треугольника и соединяет два катета.

Теперь давайте рассмотрим задачу. Мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник с острым углом 45 градусов и гипотенуза равна \(3\sqrt{2}\). Нам нужно найти длину катетов и площадь треугольника.

Для начала, давайте найдем длину катета. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов, катеты равны друг другу. Поэтому, длина каждого катета будет равна половине длины гипотенузы.

Длина каждого катета = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

Теперь найдем площадь треугольника. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника равна половине произведения длины катета на высоту, опущенную на этот катет.

Поскольку катеты равны друг другу, высота будет равна длине катета. Поэтому площадь треугольника будет равна:

Площадь треугольника = \(\frac{1}{2} \times \frac{3\sqrt{2}}{2} \times \frac{3\sqrt{2}}{2} = \frac{9}{4}\)

Итак, длина каждого катета равна \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\), а площадь прямоугольного треугольника составляет \(\frac{9}{4}\).

Какова длина катетов и площадь прямоугольного треугольника с острым углом 45 градусов, если гипотенуза равна 3 корень

Бублик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!