Какова длина горки, если лыжник съехал с нее за 6 секунд, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 метра в секунду

Давайте решим задачу.

Для начала, нам нужно определить, как расстояние связано со скоростью и временем с помощью ускорения. Это осуществляется с помощью уравнения движения:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(S\) - расстояние
- \(u\) - начальная скорость
- \(t\) - время
- \(a\) - ускорение

В данном случае, у нас есть начальная скорость \(u\) и ускорение \(a\), а также время \(t\), которое составляет 6 секунд. Но у нас есть небольшая сложность: начальная скорость дана в километрах в час, но для удобства вычислений, нам нужно привести ее к метрам в секунду.

1 километр в час равен 1000 метрам в 3600 секунд:

\[\text{1 км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}\]

После вычислений получаем:

\[\text{1 км/ч} \approx 0.278 \, \text{м/с}\]

Теперь, переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду:

\[u = 18 \, \text{км/ч} \times 0.278 \, \text{м/с} \approx 5 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение. Подставим их:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

\[S = 5 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{м/с}^2 \times (6 \, \text{с})^2\]

Решим уравнение:

\[S = 30 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{м/с}^2 \times 36 \, \text{с}^2\]

\[S = 30 \, \text{м} + 9 \, \text{м}\]

\[S = 39 \, \text{м}\]

Таким образом, длина горки составляет 39 метров.
Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.