Какова длина гипотенузы треугольника KQT, если LN=7, LQ=14, KT=14?
Николаевна_9319
Чтобы найти длину гипотенузы треугольника KQT, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.
В данном случае, стороны LQ и KT - это катеты, а гипотенуза KQT - это гипотенуза треугольника. Давайте решим эту задачу пошагово:
1. Запишем известные значения: LN = 7 (длина катета), LQ = 14 (длина катета) и KT = 14 (длина второго катета).
2. Применим теорему Пифагора и запишем уравнение:
\[LQ^2 + KT^2 = KQT^2\]
3. Подставим известные значения:
\[14^2 + 14^2 = KQT^2\]
4. Решим уравнение:
\[196 + 196 = KQT^2\]
\[392 = KQT^2\]
5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[KQT = \sqrt{392}\]
6. Упростим корень:
\[KQT = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}\]
\[KQT = 2 \cdot 7 \cdot \sqrt{2}\]
\[KQT = 14\sqrt{2}\]
Таким образом, длина гипотенузы треугольника KQT равна \(14\sqrt{2}\).
В данном случае, стороны LQ и KT - это катеты, а гипотенуза KQT - это гипотенуза треугольника. Давайте решим эту задачу пошагово:
1. Запишем известные значения: LN = 7 (длина катета), LQ = 14 (длина катета) и KT = 14 (длина второго катета).
2. Применим теорему Пифагора и запишем уравнение:
\[LQ^2 + KT^2 = KQT^2\]
3. Подставим известные значения:
\[14^2 + 14^2 = KQT^2\]
4. Решим уравнение:
\[196 + 196 = KQT^2\]
\[392 = KQT^2\]
5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[KQT = \sqrt{392}\]
6. Упростим корень:
\[KQT = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}\]
\[KQT = 2 \cdot 7 \cdot \sqrt{2}\]
\[KQT = 14\sqrt{2}\]
Таким образом, длина гипотенузы треугольника KQT равна \(14\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
