Какова длина диагонали квадрата с стороной 35 см?
Марк
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора. По этой теореме, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
Пусть сторона квадрата равна \(a\). Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. Так как все углы в квадрате прямые, то данный треугольник также является прямоугольным.
Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[a^2 + a^2 = d^2\]
где \(d\) - длина диагонали.
Упростив данное уравнение, получим:
\[2a^2 = d^2\]
Затем, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\sqrt{2a^2} = \sqrt{d^2}\]
Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, можем записать:
\[\sqrt{2}a = d\]
Или можно записать в другом виде:
\[d = \sqrt{2} \times a\]
Итак, мы получили выражение для длины диагонали квадрата в зависимости от длины его стороны. В данном случае, чтобы найти длину диагонали, мы должны умножить длину стороны на \(\sqrt{2}\).
Пусть сторона квадрата равна \(a\). Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. Так как все углы в квадрате прямые, то данный треугольник также является прямоугольным.
Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[a^2 + a^2 = d^2\]
где \(d\) - длина диагонали.
Упростив данное уравнение, получим:
\[2a^2 = d^2\]
Затем, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[\sqrt{2a^2} = \sqrt{d^2}\]
Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, можем записать:
\[\sqrt{2}a = d\]
Или можно записать в другом виде:
\[d = \sqrt{2} \times a\]
Итак, мы получили выражение для длины диагонали квадрата в зависимости от длины его стороны. В данном случае, чтобы найти длину диагонали, мы должны умножить длину стороны на \(\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
