Какова длина диагонали квадрата с стороной

Question

Геометрия: Какова длина диагонали квадрата с стороной

Марк · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора. По этой теореме, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Пусть сторона квадрата равна

a

. Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. Так как все углы в квадрате прямые, то данный треугольник также является прямоугольным.

Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^{2} + a^{2} = d^{2}

где

d

- длина диагонали.

Упростив данное уравнение, получим:

2 a^{2} = d^{2}

Затем, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\sqrt{2 a^{2}} = \sqrt{d^{2}}

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, можем записать:

\sqrt{2} a = d

Или можно записать в другом виде:

d = \sqrt{2} \times a

Итак, мы получили выражение для длины диагонали квадрата в зависимости от длины его стороны. В данном случае, чтобы найти длину диагонали, мы должны умножить длину стороны на

\sqrt{2}

.

Какова длина диагонали квадрата с стороной

Марк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова длина диагонали квадрата с стороной

Марк

Given: abcd is a parallelogram, angle A is 30 degrees, AV = 10, VK is the height dropped onto...

Яку довжину мають дуги, на які побудоване півколо поділяє сторони ав рівностороннього трикутника...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!