Какова длина диагонали боковой грани куба ABCDA¹B¹C¹D¹, если площадь

Question

Геометрия: Какова длина диагонали боковой грани куба ABCDA¹B¹C¹D¹, если площадь его поверхности составляет 12 квадратных сантиметров? P.s полный развёрнутый ответ

Romanovna · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте начнем с определения формулы площади поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\), где \(S\) - площадь поверхности, а \(a\) - длина ребра куба.

В нашем случае известно, что площадь поверхности куба составляет 12 квадратных сантиметров. Подставим это в формулу и решим ее относительно длины ребра \(a\):

\[12 = 6a^2\]

Для этого разделим обе части уравнения на 6:

\[2 = a^2\]

Округлим корень из этого уравнения для удобства вычислений:

\[a \approx \sqrt{2} \approx 1.41\]

Теперь, чтобы найти длину диагонали боковой грани куба, нам понадобится применить теорему Пифагора. Вспомним, что у боковой грани куба все ребра равны между собой, поэтому длина диагонали боковой грани равна \(d = a\sqrt{2}\):

\[d = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \approx 1.41 \cdot 1.41 \approx 1.99\]

Таким образом, длина диагонали боковой грани куба составляет примерно 1.99 сантиметра.

Какова длина диагонали боковой грани куба ABCDA¹B¹C¹D¹, если площадь его поверхности составляет 12 квадратных

Romanovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!