Какова длина буквы, если символы слова {aabbabcbdbbcaebdeebaeedb} закодированы с использованием алгоритма Хаффмана?

Алгоритм Хаффмана является алгоритмом сжатия данных, который основан на принципе кодирования символов с разной длиной. Для решения данной задачи, необходимо провести следующую последовательность шагов:

1. Проанализируем предоставленное слово {aabbabcbdbbcaebdeebaeedb} и посчитаем частоту встречаемости каждого символа. В данном случае, у нас есть следующие символы и их частоты:

a - 6
b - 7
c - 1
d - 5
e - 6

2. Создадим дерево Хаффмана. Для этого начнем с самых редких символов и объединим их в одну вершину суммируя их частоты. Затем продолжим объединять вершины с наименьшими частотами до тех пор, пока не получим единственную вершину, которая будет являться корнем дерева. На каждом шаге, новая вершина будет иметь суммарную частоту своих потомков. Вот как будет выглядеть дерево Хаффмана для данного слова:

25
/ \
/ \
11 14
/ \ / \
5 6 6 8
a /b /d
/ /e
c e

3. Теперь нам нужно найти код для каждого символа. Код каждого символа определяется его пути от корня до листового узла. При этом мы используем 0 для левого потомка и 1 для правого потомка. Вот как будут выглядеть коды символов для данного слова:

a - 10
b - 01
c - 000
d - 11
e - 001

4. Теперь определим длину буквы в закодированном слове. Для каждого символа умножим его частоту на длину его кода и сложим эти произведения:

Длина буквы = (6 * 2) + (7 * 2) + (1 * 3) + (5 * 2) + (6 * 3) = 45

Таким образом, длина буквы в закодированном слове с использованием алгоритма Хаффмана составляет 45.