Какова дистанция, которую пролетел самолет, вылетевший из Ярославля (57° 37 с.ш 39° 51 в.д) и прибывший в Вологду (59°

Чтобы найти дистанцию между Ярославлем и Вологдой, мы можем использовать формулу гаверсинусов. Формула гаверсинусов гласит:

\[d = R \cdot \arccos(\sin(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda))\]

где \(d\) - дистанция между двумя точками на Земле, \(R\) - радиус Земли, \(\phi_1\) и \(\phi_2\) - широты точек, \(\Delta\lambda\) - разница долгот точек.

Для нашей задачи, мы должны использовать координаты Ярославля и Вологды:

Широта Ярославля (\(\phi_1\)) = 57° 37" с.ш.
Долгота Ярославля (\(\lambda_1\)) = 39° 51" в.д.

Широта Вологды (\(\phi_2\)) = 59° 13" с.ш.
Долгота Вологды (\(\lambda_2\)) = 39° 54" в.д.

Теперь давайте подставим эти значения в формулу и вычислим дистанцию:

\[
\begin{align*}
d &= R \cdot \arccos(\sin(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda)) \\
&= R \cdot \arccos(\sin(57.37) \cdot \sin(59.13) + \cos(57.37) \cdot \cos(59.13) \cdot \cos(39.54 - 39.51)) \\
&= R \cdot \arccos(0.837 \cdot 0.844 + 0.547 \cdot 0.536 \cdot \cos(0.03)) \\
&= R \cdot \arccos(0.705 + 0.293 \cdot \cos(0.03)) \\
\end{align*}
\]

Теперь нам необходимо узнать радиус Земли (\(R\)). Среднее значение радиуса Земли составляет примерно 6 371 км.

Теперь мы можем вычислить дистанцию. Подставляя значения в формулу, получим:

\[
\begin{align*}
d &= 6371 \cdot \arccos(0.705 + 0.293 \cdot \cos(0.03)) \\
&\approx 6371 \cdot \arccos(0.705 + 0.293 \cdot 0.999996)
\end{align*}
\]

После вычислений мы получаем приблизительное значение дистанции, которую пролетел самолет из Ярославля в Вологду:

\[d \approx 201.64 \text{ км}\]

Таким образом, дистанция между Ярославлем и Вологдой составляет примерно 201.64 километра.