Какова действующая индукция магнитного поля, если проводник длиной 0,5 м с током 2 А помещен в него?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу, которая описывает действующую индукцию магнитного поля вокруг проводника. Формула установлена эмпирически и называется законом Био-Савара-Лапласа. Она имеет следующий вид:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot l}}{{2 \pi \cdot r}} \]

Где:
- B - действующая индукция магнитного поля (в Теслах),
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (4\(\pi\) \(\cdot\) 10^{-7} Тл/А м),
- I - сила тока, протекающего через проводник (в Амперах),
- l - длина проводника (в метрах),
- r - расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим определить индукцию магнитного поля (в метрах).

В нашей задаче дана длина проводника - 0,5 м, а сила тока через него - 2 А. Мы хотим определить действующую индукцию магнитного поля, поэтому нам также необходимо узнать расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим найти магнитное поле.

Предположим, что расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим определить индукцию магнитного поля, составляет 0,1 м. Тогда мы можем подставить все известные значения в формулу и вычислить действующую индукцию магнитного поля:

\[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2 \cdot 0,5}}{{2\pi \cdot 0,1}} \]

Simplifying this expression:

\[ B = \frac{{4 \times 10^{-7} \cdot 2 \cdot 0,5}}{{2 \cdot 0,1}} \]

Further simplifying:

\[ B = \frac{{8 \times 10^{-7}}}{{0,2}} \]

\[ B = 4 \times 10^{-6} \]

Таким образом, действующая индукция магнитного поля, если проводник длиной 0,5 м с током 2 А помещен в него, составляет 4 \times 10^{-6} Тл (Тесла).