Какова частота колебаний тела массой 200 г, подвешенного на пружине жесткостью 80 Н/м?

Чтобы найти частоту колебаний тела на пружине, мы можем использовать формулу для периода колебаний \( T \), которая связана с частотой \( f \) следующим образом: \( f = \frac{1}{T} \).

Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно сначала найти значение жесткости пружины \( k \). Жесткость пружины можно вычислить, используя закон Гука: \( k = \frac{F}{x} \), где \( F \) - сила, действующая на пружину, а \( x \) - максимальное смещение пружины от равновесного положения.

В данной задаче мы знаем, что жесткость пружины равна 80 Н/м. Теперь нам нужно найти значение силы \( F \), которая действует на пружину. Сила, возникающая при подвешивании тела на пружину, определяется законом Гука как \( F = k \cdot x \). Здесь \( x \) - максимальное смещение пружины, которое мы можем считать равным массе тела множенной на ускорение свободного падения \( g \). Ускорение свободного падения \( g \) примерно равно 9.8 м/с².

Расчитаем силу \( F \):
\[ F = k \cdot x\]
\[ F = 80 \, Н/м \cdot 0.2 \, кг \cdot 9.8 \, м/с²\]
\[ F = 156.8 \, Н \]

Теперь, когда у нас есть значение силы \( F \), мы можем использовать его в формуле для периода колебаний:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

Подставим значения в формулу:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0.2 \, кг}{80 \, Н/м}}\]

\[ T = 2\pi\sqrt{0.0025} \, сек\]

\[ T \approx 0.099 \, сек\]

Теперь, когда у нас есть период колебаний \( T \), мы можем вычислить частоту колебаний \( f \) по формуле \( f = \frac{1}{T} \):

\[ f = \frac{1}{0.099 \, сек} \]

\[ f \approx 10.1 \, Гц\]

Таким образом, частота колебаний тела массой 200 г, подвешенного на пружине жесткостью 80 Н/м, составляет примерно 10.1 Гц.