Какова частота гетерозигот по признаку алькаптонурии в районе с населением в 500000 человек, где зарегистрировано

Для того чтобы найти частоту гетерозигот по признаку алькаптонурии, нам необходимо знать как наследуется данный признак и как он связан с аутосомно-рецессивным типом наследования.

При аутосомно-рецессивном наследовании, чтобы проявиться признаку у человека должны быть две копии аллеля (гомозиготный генотип) на соответствующей аутосомной хромосоме. Если у персоны есть только одна копия аллеля (гетерозиготный генотип), то она является носителем признака, но сам признак в фенотипе не проявляется.

Отсюда можно сделать вывод, что для нахождения частоты гетерозигот (F) в данной популяции, нужно разделить количество носителей признака на общее количество людей в этой популяции. Формула для вычисления частоты гетерозигот будет следующей:

\[F = \frac{{\text{{количество носителей}}}}{{\text{{общее количество людей}}}}\]

В нашем случае, мы знаем что зарегистрировано 4 больных. Поскольку алькаптонурия является аутосомно-рецессивным наследуемым признаком, мы можем предположить, что эти 4 больных имеют гомозиготный генотип (AA). Поскольку носитель признака (Aa) не заболевает, нам необходимо найти количество носителей.

Для определения количества носителей мы можем использовать следующую формулу, основанную на законе Харди-Вайнберга:

\[2pq = \text{{количество носителей}},\]

где p - частота одного аллеля (A), и q - частота другого аллеля (a).

В случае аутосомно-рецессивного наследования, представление генотипов может быть A_ (гомозиготный доминантный), Aa (гетерозиготный) и aa (гомозиготный рецессивный). Поскольку в нашем случае аа является гомозиготным рецессивным фенотипом, его частота равна количеству больных в нашей популяции (4) поделенного на общее количество генотипических комбинаций (3):

\[q^2 = \frac{{\text{{количество больных}}}}{{\text{{общее количество генотипических комбинаций}}}} = \frac{4}{3}.\]

Далее, используя следующее равенство:

\[p + q = 1,\]

мы можем выразить p через q:

\[p = 1 - q.\]

Теперь мы можем найти частоту носителей, используя формулу Харди-Вайнберга:

\[2pq = 2(1-q)q.\]

Подставив значение q (равное 4/3) в формулу, получим:

\[2(1-\frac{4}{3})\frac{4}{3} = 2(\frac{3}{3} - \frac{4}{3}\cdot\frac{1}{3}) = 2(\frac{3}{3} - \frac{4}{9}) = 2(\frac{9}{9} - \frac{4}{9}) = 2(\frac{5}{9}) = \frac{10}{9}.\]

Итак, частота гетерозигот по признаку алькаптонурии в нашей популяции равна \(\frac{10}{9}\).