Какова цена облигации, которая выплачивает 100 рублей ежегодно при процентной ставке 10%?

Для решения данной задачи вам понадобится использовать формулу цены облигации, которая учитывает выплаты процентов и номинальную стоимость облигации.

Цена облигации может быть вычислена по следующей формуле:

\[Цена\ облигации = \frac{C}{(1+r)^1} + \frac{C}{(1+r)^2} + \frac{C}{(1+r)^3} + \ldots + \frac{C}{(1+r)^n} + \frac{M}{(1+r)^n}\]

где:

- \(C\) - годовой купонный платеж (в данном случае 100 рублей).
- \(r\) - процентная ставка в десятичном представлении (в данном случае 0.1).
- \(n\) - количество лет до погашения облигации.
- \(M\) - номинальная стоимость облигации (в данном случае 100 рублей).

Для данной задачи имеем:

\(C = 100\) (годовой купонный платеж),
\(r = 0.1\) (процентная ставка),
\(M = 100\) (номинальная стоимость облигации).

Предположим, что облигация имеет срок погашения в 10 лет (\(n = 10\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Цена\ облигации = \frac{100}{(1+0.1)^1} + \frac{100}{(1+0.1)^2} + \frac{100}{(1+0.1)^3} + \ldots + \frac{100}{(1+0.1)^{10}} + \frac{100}{(1+0.1)^{10}}\]

Решаем данное выражение и получаем:

\[Цена\ облигации = \frac{100}{1.1^1} + \frac{100}{1.1^2} + \frac{100}{1.1^3} + \ldots + \frac{100}{1.1^{10}} + \frac{100}{1.1^{10}}\]

Таким образом, цена облигации равна:

\[Цена\ облигации \approx 614.46\]

Итак, цена облигации, выплачивающей 100 рублей ежегодно при процентной ставке 10% и имеющей срок погашения 10 лет, составляет приблизительно 614.46 рублей.