Какова была стоимость пылесоса 30 сентября, если его цена повысилась на 25% 1 октября, а затем снизилась на

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте определим оригинальную стоимость пылесоса. Обозначим её буквой \(x\).

2. По условию задачи, цена пылесоса повысилась на 25% 1 октября. Чтобы найти новую цену, увеличим оригинальную стоимость на 25%. Исходная формула для повышения цены на процент \(p\) выглядит следующим образом: \((1 + \frac{p}{100}) \cdot x\). В данном случае, процент равен 25, поэтому новая цена составит: \(1.25 \cdot x\).

3. Далее, цена пылесоса снизилась на 10% 12 ноября. Для нахождения окончательной стоимости, умножим новую цену на 90% (100% минус 10%). Исходная формула для снижения цены на процент \(q\) выглядит следующим образом: \((1 - \frac{q}{100}) \cdot \text{{новая цена}}\). В данном случае, процент равен 10, поэтому окончательная стоимость составит: \(0.9 \cdot (1.25 \cdot x )\).

4. По условию, окончательная стоимость пылесоса составляет 7875 рублей. Таким образом, мы можем установить следующее равенство: \(0.9 \cdot (1.25 \cdot x) = 7875\).

Давайте теперь решим это уравнение и найдем оригинальную стоимость пылесоса \(x\):

\[0.9 \cdot 1.25 \cdot x = 7875\]

Для упрощения вычислений, давайте сначала умножим 0.9 и 1.25:

\[1.125 \cdot x = 7875\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 1.125:

\[x = \frac{7875}{1.125} \approx 7000\]

Таким образом, оригинальная стоимость пылесоса составляет около 7000 рублей.

Проверим наше решение, чтобы убедиться, что оно верно. Повысим 7000 на 25% (1750 рублей), получим 8750 рублей. Затем, уменьшим на 10% (875 рублей), получим 7875 рублей, что совпадает с окончательной стоимостью из условия задачи.

Итак, стоимость пылесоса 30 сентября составляла около 7000 рублей.