Какова была скорость атома водорода перед тем, как он покоился и испустил фотон с наименьшей длиной волны? Ответ

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основы из физики. Сначала рассмотрим связь между энергией фотона и его длиной волны.

Энергия фотона \(E\) связана с его длиной волны \(\lambda\) по следующему соотношению:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\],

где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света.

Теперь вернемся к вопросу. Мы знаем, что фотон с наименьшей длиной волны имеет наибольшую энергию. Известно также, что при испускании фотона атом потерял энергию, равную разности энергий двух состояний - начального и конечного.

Допустим, что начальная энергия атома была равна \(E_i\), а конечная энергия - \(E_f\). Тогда изменение энергии \(\Delta E\) можно записать следующим образом:

\[\Delta E = E_i - E_f\].

Теперь мы можем записать связь между начальной и конечной энергиями атома и энергией испущенного фотона:

\[\Delta E = E_i - E_f = \frac{hc}{\lambda}\].

Нам также известно, что энергия атома связана с его скоростью \(v\) по формуле:

\[E = \frac{1}{2}mv^2\],

где \(m\) - масса атома.

Теперь мы можем найти скорость атома до того, как он покоился. Для этого мы должны решить систему уравнений:

\[\frac{1}{2}mv_i^2 - \frac{1}{2}mv_f^2 = \frac{hc}{\lambda}\],
\[v_f = 0\],

где \(v_i\) - скорость атома до того, как он покоился, \(v_f\) - скорость атома после испускания фотона.

После решения этой системы и округления ответа до целых чисел, мы получим скорость атома водорода перед тем, как он покоился и испустил фотон с наименьшей длиной волны.

Пожалуйста, уточните значения массы атома водорода и длины волны фотона, чтобы я могу предоставить вам более конкретное решение.