Какова была начальная температура сплава Вуда, если при плавлении 0,01 кг сплава выделилась теплота? Учитывая

Данная задача связана с теплопередачей и удельными характеристиками вещества. Для ее решения нам потребуется использовать закон сохранения энергии и формулу для нахождения количества выделившейся теплоты при плавлении.

Для начала, давайте разберемся с известными данными:

Масса сплава \(m = 0,01\) кг (это значение нам уже дано).
Температура плавления сплава \(T_m = 67\) °C.
Удельная теплоемкость сплава \(c = 147\) Дж/(кг °C).
Удельная теплота плавления \(L = 35\) кДж/кг.

Нам нужно найти начальную температуру сплава \(T_0\).

Для этого воспользуемся формулой для вычисления количества выделившейся теплоты при плавлении:

\[Q = mL\]

где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса, \(L\) - удельная теплота плавления.

Подставляя известные значения, получаем:

\[Q = 0,01 \, \text{кг} \times 35 \, \text{кДж/кг} = 0,35 \, \text{кДж}\]

Теперь применим закон сохранения энергии:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры.

Разделим обе части уравнения на массу \(m\):

\[c\Delta T = \dfrac{Q}{m} = \dfrac{0,35 \, \text{кДж}}{0,01 \, \text{кг}} = 35 \, \text{кДж/кг}\]

Теперь найдем разность температур \(\Delta T\):

\[\Delta T = \dfrac{c\Delta T}{c} = \dfrac{35 \, \text{кДж/кг}}{147 \, \text{Дж/(кг °C)}} = 0,238 \, \text{°C}\]

Наконец, найдем начальную температуру сплава \(T_0\):

\[T_0 = T_m - \Delta T = 67 °C - 0,238 °C = 66,762 °C\]

Таким образом, начальная температура сплава Вуда составляла около 66,762 °C.