Какова была начальная температура шарика массой 20 г, если в стакан налили 200 г спирта при температуре 20 оС, а после

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу теплопередачи. Тепловая энергия, полученная или отданная предметом, определяется по формуле:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- Q - количество тепла, полученное или отданное предметом,
- m - масса предмета,
- c - удельная теплоемкость вещества,
- \(\Delta T\) - изменение температуры предмета.

Первым делом, нам необходимо определить количество тепла, которое поглотила смесь (вместе с шариком) для нагревания от 20°C до 21°C. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[Q_{\text{смесь}} = mc\Delta T\]

Где:
- \(Q_{\text{смесь}}\) - количество тепла, поглощенное смесью,
- m - масса смеси (200 г спирта + 20 г шарика),
- c - удельная теплоемкость спирта (для нашего случая, предположим, что это 2.5 J/g°C, что является примерным значением для этанола),
- \(\Delta T\) - изменение температуры от 20°C до 21°C.

Значения у нас есть: масса спирта равна 200 г, масса шарика равна 20 г, изменение температуры равно 1°C. Теперь мы можем рассчитать количество тепла путем подстановки этих значений в формулу:

\[Q_{\text{смесь}} = (200+20) \times 2.5 \times 1\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Q_{\text{смесь}} = 550\]

Теперь, когда у нас есть количество тепла, поглощенное смесью, мы можем рассмотреть тепло, поглощенное шариком. Так как предполагается, что шарик поглотил все тепло, мы можем уравнять количество тепла, поглощенное шариком, с общим количеством тепла, поглощенным смесью:

\[Q_{\text{шарик}} = Q_{\text{смесь}}\]

\[mc\Delta T = Q_{\text{шарик}}\]

Где:
- \(Q_{\text{шарик}}\) - количество тепла, поглощенное шариком,
- m - масса шарика (20 г),
- c - удельная теплоемкость шарика (для нашего случая, предположим, что это 0.385 J/g°C, что является примерным значением для стекла),
- \(\Delta T\) - изменение температуры (1°C).

Подставив известные значения, мы можем рассчитать количество тепла, поглощенное шариком:

\[Q_{\text{шарик}} = 20 \times 0.385 \times 1\]

Выполнив вычисления, получим:

\[Q_{\text{шарик}} = 7.7\]

Теперь мы знаем, что количество тепла, поглощенное шариком, равно 7.7 Дж.

Как известно, количество поглощенного тепла прямо пропорционально изменению температуры. В нашем случае, шарик нагрелся на 1°C. Поэтому мы можем записать следующее:

\[Q_{\text{шарик}} = mc\Delta T\]

\[7.7 = 20 \times c \times 1\]

\[c = \frac{7.7}{20}\]

\[c = 0.385\]

Теперь у нас есть удельная теплоемкость шарика, которая равна 0.385 J/g°C.

Обратите внимание, что мы допускали некоторые предположения о значениях удельной теплоемкости для спирта и стекла. В реальности эти значения могут отличаться, и точное значение будет зависеть от конкретных свойств использованных веществ.