Какова была начальная скорость камня, который выпущен вертикально вверх и достиг высоты 35 метров с временным

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения прямолинейно движущегося тела.

Известно, что камень был выпущен вертикально вверх и достиг высоты 35 метров с временным интервалом в 6 секунд. Мы хотим найти начальную скорость камня.

Для начала, давайте определим ускорение камня на основе заданных данных. Мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:

\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

где
\(h\) - высота (35 м),
\(v_0\) - начальная скорость (что мы хотим найти),
\(t\) - время (6 с),
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Подставляя известные значения в это уравнение, мы можем найти ускорение:

\[35 = v_0 \cdot 6 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 6^2\]

Первым делом, рассчитаем значение ускорения:

\[\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 6^2 = 176,4 \, \text{м}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно начальной скорости \(v_0\):

\[35 = v_0 \cdot 6 - 176,4\]

Переносим -176,4 на другую сторону уравнения:

\[v_0 \cdot 6 = 35 + 176,4\]

\[v_0 \cdot 6 = 211,4\]

И наконец, делим обе стороны уравнения на 6, чтобы выразить \(v_0\):

\[v_0 = \frac{211,4}{6} \approx 35,23\, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость камня была примерно равна 35,23 м/с. Это значение рассчитано с учетом того, что мы пренебрегаем сопротивлением воздуха. Надеюсь, что это решение понятно и исчерпывающе объясняет, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!