Какова будет температура замерзания раствора нитрата серебра, включающего 1г соли и 50г воды, если степень диссоциации

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу температуры замерзания раствора, которая имеет вид:

\[ \Delta T = K_f \cdot m \cdot i \]

где:
\(\Delta T\) - изменение температуры замерзания,
\(K_f\) - криоскопическая постоянная растворителя,
\(m\) - моляльность раствора,
\(i\) - фактор диссоциации (степень диссоциации).

Так как в условии дано, что раствор содержит 1 г соли и 50 г воды, то масса раствора равна сумме этих значений и составляет 51 г.

Для определения моляльности раствора (\(m\)) нам необходимо знать количество вещества соли, которое можно выразить с помощью формулы:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:
\(n\) - количество вещества,
\(m\) - масса вещества,
\(M\) - молярная масса вещества.

Для раствора нитрата серебра вещество AgNO3 состоит из атомов серебра (Ag), атомов азота (N) и кислорода (О). Молярная масса нитрата серебра равна:

\[ M = M_{Ag} + M_{N} + 3 \cdot M_{O} \]

где:
\(M_{Ag}\) - молярная масса атома серебра,
\(M_{N}\) - молярная масса атома азота,
\(M_{O}\) - молярная масса атома кислорода.

Значения молярных масс элементов можно найти в периодической системе химических элементов. Так, молярные массы составляющих элементов нитрата серебра равны:

\(M_{Ag} = 107,87\) г/моль,
\(M_{N} = 14,01\) г/моль,
\(M_{O} = 16,00\) г/моль.

Подставляя значения молярных масс в формулу и выполняя вычисления, получим:

\[ M = 107,87 + 14,01 + 3 \cdot 16,00 = 169,88 \, \text{г/моль} \]

Теперь мы можем вычислить количество вещества \(n\) соли:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{1}{169,88} = 0,00589 \, \text{моль} \]

Далее, чтобы найти моляльность (\(m\)) раствора, мы используем формулу:

\[ m = \frac{n}{V} \]

где:
\(V\) - объем раствора.

Поскольку в условии задачи указано, что раствор содержит 50 г воды, то объем раствора будет равен объему воды. Поскольку плотность воды примерно равна 1 г/см³, то объем воды составит 50 см³ (или 50 мл).

\[ m = \frac{0,00589}{50} = 0,000118 \, \text{моль/г} \]

Теперь у нас есть моляльность раствора (\(m\)) и фактор диссоциации (\(i\)). Для решения осталось найти криоскопическую постоянную растворителя (\(K_f\)).

Значение криоскопической постоянной зависит от свойств растворителя. Для воды оно составляет \(1,86 \, \frac{\text{°C} \cdot \text{кг}}{\text{моль}}\).

Теперь мы можем вычислить изменение температуры замерзания раствора (\(\Delta T\)):

\[ \Delta T = K_f \cdot m \cdot i = 1,86 \cdot 0,000118 \cdot i \]

Итак, температура замерзания раствора нитрата серебра будет определяться значением \(\Delta T\). В формуле мы использовали фактор диссоциации (\(i\)) как неизвестную переменную, так как его значение не указано в условии задачи. Если вы предоставите значение фактора диссоциации, я смогу точно рассчитать температуру замерзания раствора.