Какова будет скорость ядра атома гелия после столкновения с протоном, движущимся со скоростью 2 • 10^4 м/с?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.

Сначала определим величину скорости ядра атома гелия после столкновения. Пусть \( v_1 \) - начальная скорость ядра гелия, \( m_1 \) - его масса, \( v_f \) - конечная скорость ядра гелия после столкновения, \( m_f \) - масса ядра гелия.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма начальной кинетической энергии и начальной потенциальной энергии должна быть равна сумме конечной кинетической энергии и конечной потенциальной энергии.

Начальная кинетическая энергия ядра гелия:
\[ E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 \]

Конечная кинетическая энергия ядра гелия:
\[ E_{kf} = \frac{1}{2} m_f v_f^2 \]

Поскольку потенциальная энергия ядра гелия не изменяется, мы можем сократить её из расчётов.

Закон сохранения энергии:
\[ E_{k1} = E_{kf} \]
\[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} m_f v_f^2 \]

Далее, применим закон сохранения импульса. Сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов.

Начальный импульс ядра гелия:
\[ p_1 = m_1 v_1 \]

Конечный импульс ядра гелия:
\[ p_f = m_f v_f \]

Закон сохранения импульса:
\[ p_1 = p_f \]
\[ m_1 v_1 = m_f v_f \]

Теперь, имея два уравнения:
\[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} m_f v_f^2 \]
\[ m_1 v_1 = m_f v_f \]

Мы можем решить их относительно \( v_f \).

Разделим второе уравнение на первое:
\[ \frac{m_1 v_1}{\frac{1}{2} m_1 v_1^2} = \frac{m_f v_f}{\frac{1}{2} m_f v_f^2} \]
\[ \frac{2}{v_1} = \frac{1}{v_f} \]
\[ 2v_f = v_1 \]
\[ v_f = \frac{v_1}{2} \]

Теперь осталось только подставить значения. Исходя из задачи, \( v_1 = 2 \cdot 10^4 \) м/с.

\[ v_f = \frac{2 \cdot 10^4}{2} = 10^4 \] м/с.

Таким образом, скорость ядра атома гелия после столкновения будет составлять \( 10^4 \) м/с.