Какова будет скорость тележки после того, как человек, весом 60 кг и бегущий со скоростью 7 м/с, прыгнет на нее?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Сначала определим импульс человека перед прыжком и после него.

Импульс - это произведение массы на скорость. Для человека массой 60 кг и скоростью 7 м/с, его импульс равен \(60 \, \text{кг} \times 7 \, \text{м/с} = 420 \, \text{кг } \cdot \text{м/с}\).

Ускорившись на тележке, импульс человека становится частью импульса системы (тележка + человек) после прыжка. Поскольку система закрытая и нет внешних сил, общий импульс системы до и после прыжка должен оставаться неизменным.

Зная начальный импульс человека и начальный импульс тележки (который равен нулю, так как она покоилась), мы можем записать уравнение сохранения импульса:

\[m_{\text{человека}} \cdot v_{\text{человека\_начальная}} = (m_{\text{человека}} + m_{\text{тележки}}) \cdot v_{\text{конечная}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[60 \, \text{кг} \cdot 7 \, \text{м/с} = (60 \, \text{кг} + m_{\text{тележки}}) \cdot v_{\text{конечная}}\]

Теперь нам нужно выразить \(v_{\text{конечная}}\):

\[v_{\text{конечная}} = \frac{60 \, \text{кг} \cdot 7 \, \text{м/с}}{60 \, \text{кг} + m_{\text{тележки}}}\]

Итак, скорость тележки после прыжка может быть рассчитана с использованием этой формулы. Однако, нам не дана масса тележки. Если бы мы знали массу тележки, мы могли бы найти окончательный ответ.

— Есть ли у вас еще вопросы по данному решению?