Какова будет скорость тележки массой 1 т после добавления 2 т песка, если она двигалась со скоростью 6 м/с?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится закон сохранения импульса.

Вначале у нас есть тележка массой 1 т (или 1000 кг), двигающаяся со скоростью 6 м/с. Умножив массу на скорость, мы получаем импульс тележки:
\[ J_1 = m_1 \cdot v_1 \]
\[ J_1 = 1000 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 6000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Затем к тележке добавляют 2 т песка, то есть 2000 кг. Общая масса тележки после добавления песка будет равна 3000 кг (1000 кг исходной массы тележки + 2000 кг песка).

Так как мы хотим найти скорость тележки после добавления песка, обозначим ее как \( v_2 \). Теперь используем закон сохранения импульса:

\[ J_1 = J_2 \]
\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]

Подставляем значения и находим \( v_2 \):

\[ 1000 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 3000 \, \text{кг} \cdot v_2 \]
\[ 6000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3000 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

Делим обе части уравнения на 3000 кг:

\[ 2 \, \text{м/с} = v_2 \]

Таким образом, скорость тележки после добавления 2 т песка будет равна 2 м/с.

Последним шагом нужно проверить единицы измерения, чтобы убедиться, что они согласуются. Масса измерена в килограммах, а скорость в метрах в секунду, что правильно.

Нам нужно помнить, что решение задачи основано на предположениях, включая отсутствие трения и возможность передвижения песка внутри тележки. Но в рамках данной задачи эти предположения вполне разумны.