Какова будет скорость падения тела, если его бросить под углом 30° к горизонту со скоростью 5 м/с?

Чтобы найти скорость падения тела, которое брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 5 м/с, нам понадобится разложить начальную скорость на его горизонтальную и вертикальную составляющую. После этого мы сможем рассчитать вертикальную составляющую скорости, которая будет определять скорость падения тела.

Начнем с разложения начальной скорости. У нас есть угол в 30° и скорость 5 м/с. Мы можем использовать следующие формулы:

\(V_x = V \cdot \cos(\theta)\),

где \(V_x\) - горизонтальная составляющая скорости,
\(V\) - начальная скорость,
\(\theta\) - угол.

Теперь найдем \(V_y\), вертикальную составляющую скорости:

\(V_y = V \cdot \sin(\theta)\).

В нашем случае:

\(V_x = 5 \cdot \cos(30°)\),

\(V_y = 5 \cdot \sin(30°)\).

После подстановки численных значений и вычисления получаем:

\(V_x = 4.33\) м/с,

\(V_y = 2.5\) м/с.

Теперь мы можем рассчитать время подъема тела (тот момент, когда вертикальная составляющая скорости становится равной нулю). Для этого воспользуемся формулой:

\(t = \frac{{V_y}}{{g}}\),

где \(t\) - время подъема тела,
\(V_y\) - вертикальная составляющая скорости,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим значения и рассчитаем:

\(t = \frac{{2.5}}{{9.8}} \approx 0.26\) с.

Теперь зная время подъема, мы можем рассчитать время падения, которое будет равно удвоенному времени подъема:

\(t_{\text{падения}} = 2 \cdot t \approx 0.52\) с.

И наконец, чтобы найти скорость падения, мы умножим время падения на ускорение свободного падения:

\(v_{\text{падения}} = g \cdot t_{\text{падения}} \approx 5.096\) м/с.

Таким образом, скорость падения тела составит примерно 5.096 м/с, когда оно будет брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 5 м/с.