Какова будет окончательная сумма ссуды и ежемесячные платежи по кредиту на потребительские нужды в размере

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета суммы ежемесячного платежа по кредиту на постоянную сумму, годовому проценту и сроку займа. Формула имеет следующий вид:

\[ PMT = \frac{{PV \cdot r \cdot (1 + r)^n}}{{(1 + r)^n - 1}} \]

Где:
PMT - сумма ежемесячного платежа,
PV - начальная сумма займа,
r - годовая процентная ставка,
n - количество периодов (в данном случае - количество месяцев).

Сначала рассчитаем сумму, которую необходимо будет выплатить по окончанию срока займа. Для этого умножим начальную сумму займа на коэффициент капитализации за каждый год:

\[ Total\_Amount = PV \cdot (1 + r)^3 \]

Подставим значения в формулу:

\[ Total\_Amount = 100000 \cdot (1 + 0.2)^3 \]

\[ Total\_Amount = 100000 \cdot 1.728 \]

\[ Total\_Amount = 172800 \]

Таким образом, окончательная сумма займа составит 172800 рублей.

Теперь рассчитаем ежемесячные платежи. Для этого воспользуемся той же формулой, но с известными значениями:

\[ PMT = \frac{{PV \cdot r \cdot (1 + r)^n}}{{(1 + r)^n - 1}} \]

\[ PMT = \frac{{100000 \cdot 0.2 \cdot (1 + 0.2)^36}}{{(1 + 0.2)^36 - 1}} \]

\[ PMT = \frac{{100000 \cdot 0.2 \cdot 1.386}}{{1.386 - 1}} \]

\[ PMT = \frac{{27720}}{{0.386}} \]

\[ PMT \approx 71784.97 \]

Ежемесячный платеж будет составлять примерно 71784.97 рублей.

Таким образом, окончательная сумма займа составит 172800 рублей, а ежемесячные платежи будут примерно равны 71784.97 рублей.