Какова будет масса радиоактивного материала после пройденного времени, равного трём периодам полураспада? Начальная

Для решения данной задачи, нам нужно учитывать понятие полураспада и его связь с массой радиоактивного материала.

Полураспад - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного материала превратится в другое вещество. В данном случае, вопрос состоит в том, как изменится масса радиоактивного материала после прохождения трех периодов полураспада.

Давайте предположим, что начальная масса радиоактивного материала составляет \(M_0\). После первого периода полураспада, масса уменьшится вдвое и станет равной \(\frac{M_0}{2}\). После второго периода полураспада, масса снова уменьшится вдвое и станет равной \(\frac{M_0}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{M_0}{4}\). Аналогично, после третьего периода полураспада, масса станет \(\frac{M_0}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{M_0}{8}\).

Таким образом, масса радиоактивного материала после трех периодов полураспада будет равна \(\frac{M_0}{8}\).

Давайте рассмотрим пример для более наглядного представления. Пусть начальная масса радиоактивного материала \(M_0\) составляет 100 грамм. После первого полураспада масса станет \(100 \, г \times \frac{1}{2} = 50 \, г\). После второго полураспада масса станет \(50 \, г \times \frac{1}{2} = 25 \, г\). И, наконец, после третьего полураспада масса станет \(25 \, г \times \frac{1}{2} = 12.5 \, г\).

Таким образом, в данном примере, масса радиоактивного материала после трех периодов полураспада составит 12.5 грамма.

Итак, ответ на задачу:
Масса радиоактивного материала после пройденного времени, равного трём периодам полураспада, составит \(\frac{M_0}{8}\), где \(M_0\) - начальная масса радиоактивного материала.