Какова будет максимальная высота, на которую шарик поднимется после отрыва от желоба, если он начинает движение

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны использовать законы сохранения энергии. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Когда шарик достигает точки A, он имеет только потенциальную энергию, равную mgh, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, а h - высота точки A относительно некоторого нулевого уровня.

Когда шарик поднялся на максимальную высоту H, он имеет только потенциальную энергию. Дабы подняться до этой точки, шарик должен был преодолеть гравитационное поле Земли, значит потенциальная энергия максимальная. Кинетическая энергия здесь отсутствует, поскольку движение начинается без начальной скорости.

Таким образом, у нас есть два значения потенциальной энергии: mgh и mgH, где g - ускорение свободного падения, а H - максимальная высота, которую мы должны найти.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать уравнение:
mgh = mgH

Масса шарика, g (ускорение свободного падения) и h (высота точки A) фактически неизвестны, но мы можем использовать отношение высот, чтобы выразить отношение h к H:
h/H = 2R/(R+πR)

Подставляя это выражение в уравнение закона сохранения энергии, получим:
mgh = mgH
(2R/(R+πR)) * mgH = mgH

m сокращается, и мы получаем:
2R/(R+πR) = 1

Переупорядочим это уравнение, чтобы избавиться от знаменателя:
2R = R + πR
2R - R = πR
R = πR
1 = π

Так как 1 не равно числу π, мы приходим к противоречию. Это означает, что такая ситуация невозможна и шарик не достигнет максимальной высоты.

Таким образом, максимальная высота, на которую шарик поднимется после отрыва от желоба, будет равна 0. Шарик остановится сразу после отрыва от желоба.