Какова будет конечная температура воды после того, как в неё погрузят тело массой 0,5 кг, имеющее удельную теплоёмкость

Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии. Тело теряет тепло, а вода получает его. Поэтому можно записать следующее уравнение:

\[
(m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2) \cdot (T_f - T_i) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)
\]

где:
\(m_1\) - масса воды,
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды,
\(m_2\) - масса тела,
\(c_2\) - удельная теплоемкость тела,
\(T_f\) - конечная температура,
\(T_i\) - начальная температура воды,
\(T_2\) - начальная температура тела.

Для начала определим массу воды исходя из её объёма:

\[
\text{масса воды} = \text{плотность воды} \cdot \text{объём воды}
\]

Так как сосуд полностью заполнен водой, то масса воды равна массе сосуда.

Теперь выразим и найдем массу тела:

\[
m_2 = \text{масса воды} - \text{масса сосуда}
\]

Теперь можем подставить все известные значения в уравнение и решить его относительно конечной температуры \(T_f\):

\[
((\text{масса воды} \cdot c_1) + (m_2 \cdot c_2)) \cdot (T_f - T_i) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)
\]

Подставив значения удельной теплоемкости воды и тела \(c_1 = 4\,186\,Дж/кг°C\), \(c_2 = 4\,000\,Дж/кг°C\), начальные температуры \(T_i = 0°C\), \(T_2 = 99°C\), массы сосуда и воды \(m_{\text{сосуда}} = 0.5\,кг\), \(m_{\text{воды}} = 1.5\,л \cdot 1\,кг/л = 1.5\,кг\), и известную конечную температуру, мы можем решить это уравнение: