Какова будет длина забора, если масштаб карты 1:1 440, а участок имеет форму параллелограмма с равными сторонами

Чтобы найти длину забора, нам нужно вычислить периметр параллелограмма. Давайте начнем с определения периметра параллелограмма.

Периметр параллелограмма вычисляется путем сложения длин всех его сторон.

У нас есть параллелограмм с равными сторонами 25 см и 20 см, и углом между ними 75°.

Чтобы найти длину третьей стороны параллелограмма, нам понадобится теорема косинусов.

Воспользуемся формулой косинусов для нахождения третьей стороны:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]

Где:
\(c\) - длина третьей стороны параллелограмма,
\(a\) и \(b\) - длины равных сторон параллелограмма,
\(C\) - угол между равными сторонами.

Подставим известные значения в формулу:

\[c^2 = 25^2 + 20^2 - 2 \cdot 25 \cdot 20 \cdot \cos(75°)\]

Теперь вычислим:

\[c^2 = 625 + 400 - 1000 \cdot \cos(75°)\]

Далее вычислим значение косинуса угла 75°, а затем продолжим вычисления:

\[c^2 = 625 + 400 - 1000 \cdot 0,2588\]
\[c^2 = 1025 - 258,8\]

Теперь найдем квадратные корни обеих сторон для получения длины стороны \(c\):

\[c \approx \sqrt{766.2}\]
\[c \approx 27.7\]

Таким образом, третья сторона параллелограмма имеет длину приблизительно 27.7 см.

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, сложим длины всех его сторон:

\[P = 2a + 2b + c\]
\[P = 2 \times 25 + 2 \times 20 + 27.7\]
\[P = 50 + 40 + 27.7\]
\[P = 117.7\]

Таким образом, длина забора будет равна примерно 117.7 см.