Какова архимедова сила, действующая на шар, полностью погруженный в керосин, если его плотность составляет 3 г/см3

Для решения данной задачи, нам понадобится знание закона Архимеда, который гласит, что на тело, полностью или частично погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы тела.

Сначала необходимо найти массу шара, используя данную плотность и объем. Плотность определяется как масса, деленная на объем. Мы можем использовать данную формулу для вычисления массы:

\[ масса = плотность \times объем \]

Заменим значения и рассчитаем массу:

\[ масса = 3 \, \text{г/см}^3 \times 250 \, \text{см}^3 = 750 \, \text{г} \]

Теперь мы можем использовать найденную массу для определения веса шара, который является силой тяжести, действующей на него. Вес вычисляется следующим образом:

\[ вес = масса \times ускорение \, свободного \, падения \]

Ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9.8 м/с². Подставим значения:

\[ вес = 750 \, \text{г} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 7350 \, \text{дин} \]

Таким образом, вес шара составляет 7350 дин. Однако, в данной задаче нас интересует архимедова сила, и чтобы её найти, нам необходимо знать массу жидкости, которую вытесняет шар.

Для этого нам понадобится знать плотность керосина. В задаче не указана точная плотность керосина, поэтому будем считать, что плотность керосина составляет 0.8 г/см³.

Теперь мы можем найти массу вытесненного шаром керосина, используя формулу для вычисления массы:

\[ масса = плотность \times объем \]

Подставляем значения:

\[ масса = 0.8 \, \text{г/см}^3 \times 250 \, \text{см}^3 = 200 \, \text{г} \]

Таким образом, масса вытесненного керосина равна 200 г.

Архимедова сила равна весу вытесненного керосина:

\[ архимедова \, сила = масса \times ускорение \, свободного \, падения \]

Подставляем значения:

\[ архимедова \, сила = 200 \, \text{г} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1960 \, \text{дин} \]

Таким образом, архимедова сила, действующая на шар, полностью погруженный в керосин, составляет 1960 дин.