Какова амплитуда силы тока в цепи переменного тока с частотой 50 Гц, включающей последовательно соединенное активное

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета амплитуды силы тока в цепи переменного тока.

Амплитуда силы тока определяется как отношение амплитуды напряжения к амплитуде сопротивления, и вычисляется по формуле:

\[ I = \frac{U}{Z} \]

где
\( I \) - амплитуда силы тока,
\( U \) - амплитуда напряжения,
\( Z \) - амплитуда комплексного сопротивления,

Для нахождения амплитуды комплексного сопротивления цепи, нам необходимо сложить амплитуды сопротивления активного элемента и сопротивления, вызванного конденсатором.

Амплитуда активного сопротивления равна самому сопротивлению, поэтому:

\[ R = 1 \ кОм = 1000 \ Ом \]
(выразили КилоОм в Омы)

Амплитуда сопротивления, вызванного конденсатором, может быть найдена по формуле:

\[ X_c = \frac{1}{\omega \cdot C} \]

где
\( X_c \) - амплитуда реактивного сопротивления конденсатора,
\( \omega \) - угловая частота,
\( C \) - ёмкость конденсатора.

Угловая частота определяется формулой:

\[ \omega = 2 \pi f \]

где
\( f \) - частота переменного тока.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \omega = 2 \cdot 3.14 \cdot 50 \ Гц \approx 314 \ рад/с \]
(выразили Герцы в радианы в секунду)

Подставляя значения \( \omega \) и \( C \), получаем:

\[ X_c = \frac{1}{(314 \ рад/с) \cdot (1 \ мкФ)} \]

Вычисляя это, получаем:

\[ X_c \approx 3.18 \ Ом \]

Теперь, используя полученные значения сопротивления, \( R \), и реактивного сопротивления, \( X_c \), мы можем рассчитать амплитуду комплексного сопротивления цепи:

\[ Z = \sqrt{R^2 + X_c^2} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ Z = \sqrt{(1000 \ Ом)^2 + (3.18 \ Ом)^2} \]

\[ Z \approx 1000.32 \ Ом \]

Теперь, используя значения амплитуды напряжения и комплексного сопротивления, мы можем рассчитать амплитуду силы тока:

\[ I = \frac{U}{Z} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ I = \frac{U}{1000.32 \ Ом} \]

Ответ: амплитуда силы тока в данной цепи составляет \( \frac{U}{1000.32 \ Ом} \).