Какова амплитуда силы тока в цепи переменного тока с частотой 50 Гц, включающей последовательно соединенное активное

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета амплитуды силы тока в цепи переменного тока.

Амплитуда силы тока определяется как отношение амплитуды напряжения к амплитуде сопротивления, и вычисляется по формуле:

$$I=\frac{U}{Z}$$

где
$I$ - амплитуда силы тока,
$U$ - амплитуда напряжения,
$Z$ - амплитуда комплексного сопротивления,

Для нахождения амплитуды комплексного сопротивления цепи, нам необходимо сложить амплитуды сопротивления активного элемента и сопротивления, вызванного конденсатором.

Амплитуда активного сопротивления равна самому сопротивлению, поэтому:

$$R=1кОм=1000Ом$$
(выразили КилоОм в Омы)

Амплитуда сопротивления, вызванного конденсатором, может быть найдена по формуле:

$$X_c=\frac{1}{\omega \cdot C}$$

где
$X_c$ - амплитуда реактивного сопротивления конденсатора,
$\omega$ - угловая частота,
$C$ - ёмкость конденсатора.

Угловая частота определяется формулой:

$$\omega =2\pi f$$

где
$f$ - частота переменного тока.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$\omega =2\cdot 3.14\cdot 50Гц\approx 314рад/с$$
(выразили Герцы в радианы в секунду)

Подставляя значения $\omega$ и $C$, получаем:

$$X_c=\frac{1}{(314рад/с)\cdot (1мкФ)}$$

Вычисляя это, получаем:

$$X_c\approx 3.18Ом$$

Теперь, используя полученные значения сопротивления, $R$, и реактивного сопротивления, $X_c$, мы можем рассчитать амплитуду комплексного сопротивления цепи:

$$Z=\sqrt{R^2+X_c^2}$$

Подставляя значения, получаем:

$$Z=\sqrt{(1000Ом{)}^2+(3.18Ом{)}^2}$$

$$Z\approx 1000.32Ом$$

Теперь, используя значения амплитуды напряжения и комплексного сопротивления, мы можем рассчитать амплитуду силы тока:

$$I=\frac{U}{Z}$$

Подставляя значения, получаем:

$$I=\frac{U}{1000.32Ом}$$

Ответ: амплитуда силы тока в данной цепи составляет $\frac{U}{1000.32Ом}$.