Каков заряд шарика, если поверхностная плотность заряда на вертикальной пластине равна 3 10-7 кл/м2 и шарик массой

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие электростатических сил в равновесии. Давайте пошагово разберемся в решении.

1. Вспомним, что электростатическая сила \( F \) между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1, q_2 \) - значения зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

2. В данной задаче у нас есть заряженная пластина и заряженный шарик. Мы ищем значение заряда \( q \) шарика.

3. Рассмотрим систему из заряженного шарика и нити, на которой он подвешен. При равновесии вертикальная составляющая силы \( F" \) должна быть сбалансирована с силой тяжести \( mg \), где \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения. Формула для силы тяжести:
\[ F" = mg \]

4. Так как поверхностная плотность заряда на пластине известна, мы можем найти заряд \( q" \) на поверхности шарика. Этот заряд создает силу электростатического отталкивания \( F_e \) между шариком и пластиной. Формула для силы отталкивания:
\[ F_e = \frac{{k \cdot |q" \cdot q|}}{{r^2}} \]

5. Так как шарик находится в равновесии, сумма вертикальных компонент сил \( F" \) и \( F_e \) должна быть равна нулю. Это позволит нам выразить заряд \( q \) шарика через известные величины:
\[ F" + F_e = 0 \]

6. Подставляя значения сил из шага 3 и 5, получаем:
\[ mg + \frac{{k \cdot |q" \cdot q|}}{{r^2}} = 0 \]

7. Теперь нам нужно выразить заряд \( q \) через известные величины. Для этого перепишем уравнение, выделив \( q \):
\[ q = -\frac{{mgr^2}}{{k \cdot q"}} \]

8. Заметим, что мы знаем массу \( m \) шарика (2 г) и поверхностную плотность заряда \( q" \) на вертикальной пластине (3 * 10^(-7) кл/м^2). Также, ускорение свободного падения \( g \) принимается за \( 9,8 \ м/с^2 \), а расстояние \( r \) между пластиной и шариком в данной задаче не указано.

9. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем значение заряда \( q \):
\[ q = -\frac{{2 \cdot 0.002 \cdot r^2}}{{9 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-7}}} \]

Таким образом, выразив \( q \) через известные величины, можно рассчитать значение заряда шарика по этой формуле. При подстановке конкретных значений позвоните с любыми дополнительными вопросами.